"Cuando estaba escribiendo mi libro [Stochastic Processes] tuve una discusión con William Feller. Él aseguraba que todo el mundo decía Variable Aleatoria, mientras que yo sostenía que se usaba Variable Al Azar. Obviamente, debíamos usar el mismo nombre en nuestros libros, así que optamos por tomar la decisión mediante un procedimiento aleatorio: lanzamos una moneda y el ganó." J.L. Doob
No sólo la ley de la transitividad sino el sentido común establecen que sí A > B y B > C, como consecuencia debería cumplirse que A > C.
Posiblemente en condiciones de la vida cotidiana encontremos casos donde esto no se cumple, sin embargo ¿que sucede en ambientes controlados y en escenarios probabilísticos ? ¿no debería cumplirse aún más ?
Veamos un ejemplo bastante curioso que encontramos en el Poker.
SABIAS QUE ?
Llamámos Coin-Flip cada vez que enfrentamos un par de mano contra 2 overcards, pues sabemos que las probabilidades de triunfo de ambas manos son de casi el 50%, pero asumimos como cierto que siempre el par de mano tiene una pequeña ventaja. Al comparar las siguientes manos A, B y C encontramos.
A - B (A) 66 = 52.112%
(B)
AKS = 47.888%
B - C (B) AKS = 61.258%
(C) JTs = 38.742%
Hasta el momento no se ha dicho nada nuevo. Ahora mucha atención y espero que se tomen una pausa de 5 segundos para pensar lo siguiente, sabiendo que A > B y B > C ¿que creen ustedes que sucede si comparamos A con C, y dado que A es un par (66) y C son dos Overcards (JTs) ? ¿no debería aún el par ser superior a las overcards, en especial al JTs que es inferior a AKs?.... (shhhhh.... 5 segundos de pausa.... lol).
Bueno, eso creía yo, hasta que ví el resultado que contradecía no sólo mi sentido común sino todo lo que creía saber sobre coin-flips.
A-C
(A)
66 = 47.805%
(C)
JTs = 52.195%
Como vemos, esta vez las overcardas llevan la delantera (Simulaciones en PokerStove).
La próxima vez que te encuentres en un torneo y debas pagar un all-in de alguien y estes seguro de tu rival tiene un par bajo, alegrate más cuando tengas JTs que si ves AKs al inclinar levemente tus cartas, pues ya de entrada las probabilidades están a tu favor. Curioso no ?
♠♣♥♦
